某站进站信号机外制动距离内,进站方向有两段下坡道,分别为6.5‰、200m和5.5‰、600m,该制动距离内单位坡道阻力为().[321010302]

这是一道关于铁路行车组织中**换算坡度（单位坡道阻力）**计算的题目。 ### 1. 核心概念解析 在铁路技术管理中，进站信号机外制动距离内的**平均单位坡道阻力**（也常称为换算坡度或等效坡度），是判断列车进站制动性能的重要参数。 计算公式为加权平均值： $$ i_{avg} = \frac{\sum (i_n \times L_n)}{\sum L_n} $$ 其中： * $i_n$ 为第 $n$ 段坡道的坡度值（‰）。注意：下坡道通常取负值，上坡道取正值。但在本题选项均为负值且语境为“下坡道”的情况下，我们计算其数值大小后加上负号，或者直接代入负值计算。 * $L_n$ 为第 $n$ 段坡道的长度（m）。 * 单位坡道阻力的单位通常为 N/kN，数值上等于坡度千分数（‰）。例如，6‰ 的坡度对应的单位坡道阻力约为 -6 N/kN（下坡为助力，故为负；或者根据定义，阻力方向与运动方向相反，下坡时重力分量沿运动方向，表现为负阻力）。 ### 2. 具体计算步骤 **已知条件：** * 第一段下坡道：坡度 $i_1 = -6.5$ ‰，长度 $L_1 = 200$ m * 第二段下坡道：坡度 $i_2 = -5.5$ ‰，长度 $L_2 = 600$ m *(注：题目明确说是“下坡道”，因此坡度值为负。若仅计算大小，最后再加负号亦可)* **步骤 1：计算总制动距离内的总坡道阻力矩（坡度×长度的总和）** $$ \sum (i_n \times L_n) = (-6.5 \times 200) + (-5.5 \times 600) $$ $$ = -1300 + (-3300) $$ $$ = -4600 \, (\text{‰} \cdot \text{m}) $$ **步骤 2：计算总长度** $$ \sum L_n = 200 + 600 = 800 \, \text{m} $$ **步骤 3：计算平均单位坡道阻力** $$ i_{avg} = \frac{-4600}{800} $$ $$ i_{avg} = -5.75 \, \text{‰} $$ 因为 1‰ 的坡度对应 1 N/kN 的单位坡道阻力，所以： $$ w_i = -5.75 \, \text{N/kN} $$ ### 3. 结论 该制动距离内的单位坡道阻力为 **-5.75 N/kN**。 对比选项： A. -6.0 N/kN B. -5.9 N/kN C. -5.8 N/kN D. -5.75 N/kN 故正确答案为 **D**。