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单选题
在直角坐标系下,三角形的三个顶点分别为A(1,2,3),B(4,5,6)和C(7,8,9),则矢量RAB的单位矢量坐标为().
A
(3,3,3)
B
(1,1,1)
C
(0.577,0.577,0.577)
D
(0.333,0.333,0.333)
答案解析
正确答案：C
解析：
题目解析
在直角坐标系下，矢量RAB表示从点A(1,2,3)指向点B(4,5,6)的矢量。要求矢量RAB的单位矢量坐标，即矢量RAB的方向且长度为1。计算方法为：先求得AB两点之间的矢量差，然后将该矢量差除以其长度得到单位矢量。
AB矢量差为：(4-1, 5-2, 6-3) = (3, 3, 3)
AB矢量的长度为：√(3^2 + 3^2 + 3^2) = √27 ≈ 5.196
单位矢量坐标为AB矢量差除以其长度：(3/√27, 3/√27, 3/√27) ≈ (0.577, 0.577, 0.577)
因此，答案为C. (0.577, 0.577, 0.577)
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