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单选题
在屋内墙角处堆放稻谷(如图,谷堆为一个圆锥的四分之一),谷堆底部的弧长为6米,高为2米,经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米,若谷堆的谷量不变那么此时谷堆的高为:
在屋内墙角处堆放稻谷(如图,谷堆为一个圆锥的四分之一),谷堆底部的弧长为6米,高为2米,经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米,若谷堆的谷量不变那么此时谷堆的高为:
A
9/8米
B
8/9米
C
9/16米
D
4/9米
答案解析
正确答案：A
解析：
解析:解法一:第一步,本题考查几何问题,用比例法解题。第二步,变化前后谷量不变,也就是体积不变。由谷堆为一个圆锥的四分之一,变化前后圆锥半径之比与弧长之比一致,都为6∶8=3∶4,根据几何放缩性质可知底面积之比为9∶16,变化前后体积不变则高之比为反比,即16∶9。变化前谷堆高为2,变化后高为。因此,选择A选项。
相关知识点：
谷堆高的变化，高度计算技巧
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