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单选题
统计学专业学生正在学习《博弈论》,老师给每个学生发了一张卡片,要求每个学生在卡片上随机地从1到100中写下一个数,谁写下的数离他们的平均数的二分之一最近就胜出.已知该专业共50人,问写下哪个数最可能胜出?
A
12
B
25
C
50
D
60
答案解析
正确答案：A
解析：
解析:第一步,本题考查其他杂题。第二步,本题考查的是博弈论中的优势策略问题。优势策略是指无论其他参与者选择什么策略,对一个参与者都为最优的策略。本题通过步骤迭代可以得到的优势策略如下:①1—100随机写个数字,假设所有人都选100(严格劣势策略),那么平均数应该是50.5。由于不可能所有人都执行最严格劣势策略,因此对于一般人,第一步劣势策略是选择51-100之间的数字,优势策略是选择1-50之间的数字。②重复迭代,假设一般人都选50(劣势策略),那么平均数应该是25.5。本题情境是博弈论课堂,因此不可能所有学生都执行劣势策略,因此第二步的劣势策略是选择26-50之间的数字,优势策略是选择1-25之间的数字。③如果继续迭代,最理性的策略将迭代到1。但现实生活中不可能迭代到最后一步,因此考虑在第二步就结束。假定学生们选择的都是1-25之间的数字,则最优策略应该取1-25的平均数,此平均数最接近于12。因此,选择A选项。
相关知识点：
博弈论写数，平均数二分之一附近找
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