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单选题
甲、乙二人均不到31岁,乙比甲大.甲对乙说当对方在他的年龄时,自己的年龄为质数.乙也说了同样的话.已知今年二人的年龄和是质数的平方,则甲今年几岁()
A
7
B
9
C
16
D
21
答案解析
正确答案：B
解析：
设甲、乙年龄差为x岁,当乙在甲年龄时,甲年龄为A;当甲在乙年龄时,乙年龄为B。画线段图可知B-A=3x,且A、B均为质数,A4,所以A+B只能为9、25、49。若A是奇数,而质数中除2是偶数外其他数都是奇数,所以B也是奇数,.A+B是偶数,不符。因此A是偶数,即A=2,则A+B<33,A+B=9或25,得到B=7或23。由B-A=3x可得B-A是3的整数倍,则A=2,B=23,x=7。则甲今年2+7=9(岁),B项当选。
相关知识点：
年龄质数问题，推理得出答案
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