多选题
相同材料制成的两个均匀导体,长度之比为2:3,横截面面积之比为4:1,则其电阻之比为
A
0.5013888889
B
0.1305555556
C
0.3354166667
D
0.0916666667
答案解析
正确答案:D
解析:
首先,我们知道电阻与导体的长度和横截面积有关。根据题目中给出的长度比和横截面积比,我们可以利用电阻公式来求解电阻之比。
电阻公式为:R = ρ * L / A,其中R为电阻,ρ为电阻率,L为长度,A为横截面积。
设第一个导体的长度为2x,横截面积为4y;第二个导体的长度为3x,横截面积为y。
根据题目中给出的长度比和横截面积比,我们可以列出以下方程:
2x / 3x = 2 / 3
4y / y = 4 / 1
解方程得到 x = 3, y = 1。
因此,第一个导体的长度为6,横截面积为4;第二个导体的长度为9,横截面积为1。
接下来,我们可以计算两个导体的电阻:
第一个导体的电阻为 R1 = ρ * 6 / 4 = 1.5ρ
第二个导体的电阻为 R2 = ρ * 9 / 1 = 9ρ
最后,我们可以计算电阻之比 R1/R2 = 1.5ρ / 9ρ = 0.1666666667。
所以,电阻之比为0.1666666667,对应选项D。
电阻公式为:R = ρ * L / A,其中R为电阻,ρ为电阻率,L为长度,A为横截面积。
设第一个导体的长度为2x,横截面积为4y;第二个导体的长度为3x,横截面积为y。
根据题目中给出的长度比和横截面积比,我们可以列出以下方程:
2x / 3x = 2 / 3
4y / y = 4 / 1
解方程得到 x = 3, y = 1。
因此,第一个导体的长度为6,横截面积为4;第二个导体的长度为9,横截面积为1。
接下来,我们可以计算两个导体的电阻:
第一个导体的电阻为 R1 = ρ * 6 / 4 = 1.5ρ
第二个导体的电阻为 R2 = ρ * 9 / 1 = 9ρ
最后,我们可以计算电阻之比 R1/R2 = 1.5ρ / 9ρ = 0.1666666667。
所以,电阻之比为0.1666666667,对应选项D。
