1153、4位二进制数能表示的状态数为____。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目解析 题目问的是“4位二进制数能表示的状态数为多少”。 ### 二进制数的基本概念 - **二进制数**：是一种基于2的计数系统，每一位只能是0或1。 - **n位二进制数**：可以表示 \(2^n\) 种不同的状态。 ### 4位二进制数 - 4位二进制数有4个位置，每个位置可以是0或1。 - 因此，4位二进制数可以表示的状态数为 \(2^4\)。 ### 计算过程 \[ 2^4 = 16 \] ### 选项分析 - **A. 4**：这是错误的，因为4位二进制数可以表示的状态数远远超过4。 - **B. 8**：这也是错误的，因为8是3位二进制数可以表示的状态数（\(2^3 = 8\)）。 - **C. 16**：这是正确的，因为4位二进制数可以表示的状态数为16。 - **D. 32**：这是错误的，因为32是5位二进制数可以表示的状态数（\(2^5 = 32\)）。 ### 示例 为了更好地理解，我们可以列举出所有4位二进制数： - 0000 - 0001 - 0010 - 0011 - 0100 - 0101 - 0110 - 0111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011 - 1100 - 1101 - 1110 - 1111 可以看到，一共有16种不同的状态。 ### 结论 因此，正确答案是 **C. 16**。