1146、十进制数13转换成二进制数是____。

好的，我们来解析一下这道题。 题目要求将十进制数13转换成二进制数。我们可以通过逐步除以2的方法来完成这个转换。 ### 转换步骤： 1. 将13除以2，商为6，余数为1。 2. 将6除以2，商为3，余数为0。 3. 将3除以2，商为1，余数为1。 4. 将1除以2，商为0，余数为1。 将所有的余数从下往上排列，得到的二进制数就是1101。 ### 验证： 我们可以将二进制数1101转换回十进制数来验证结果是否正确： \[ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 \] ### 选项分析： - **A. （1001）2**：转换成十进制数为 \( 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 \) - **B. （1011）2**：转换成十进制数为 \( 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \) - **C. （1100）2**：转换成十进制数为 \( 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 \) - **D. （1101）2**：转换成十进制数为 \( 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 \) ### 结论： 只有选项D的二进制数1101转换成十进制数后等于13，因此正确答案是D。