1127、十进制58转换成二进制数是____。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 题目要求将十进制数58转换成二进制数。我们可以通过逐步除以2的方法来完成这个转换。 ### 转换步骤： 1. 将58除以2，商为29，余数为0。 2. 将29除以2，商为14，余数为1。 3. 将14除以2，商为7，余数为0。 4. 将7除以2，商为3，余数为1。 5. 将3除以2，商为1，余数为1。 6. 将1除以2，商为0，余数为1。 将所有的余数从下往上排列，得到的二进制数就是111010。 ### 验证： 我们可以将二进制数111010转换回十进制数来验证结果是否正确。 111010 = \(1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0\) = \(32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0\) = 58 ### 选项分析： - **A. 110100**：转换回十进制数为 \(1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 16 + 4 = 52\)，不等于58。 - **B. 111010**：转换回十进制数为 \(1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 2 = 58\)，等于58。 - **C. 101010**：转换回十进制数为 \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42\)，不等于58。 - **D. 101000**：转换回十进制数为 \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 8 = 40\)，不等于58。 ### 结论： 正确答案是 **B. 111010**，因为只有这个选项在转换回十进制数后等于58。