1125、将二进制数101101转换成十进制数是____。

要将二进制数 $101101$ 转换为十进制数，我们需要使用“按权展开求和”的方法。二进制数的每一位都对应一个 $2$ 的幂次，从右向左（从低位到高位），幂次依次为 $0, 1, 2, \dots$。 具体计算步骤如下： 1. **确定每一位的权重**： 二进制数 $101101$ 共有 6 位，从右往左依次标记为第 0 位到第 5 位： - 第 0 位（最右边）：$1 \times 2^0$ - 第 1 位：$0 \times 2^1$ - 第 2 位：$1 \times 2^2$ - 第 3 位：$1 \times 2^3$ - 第 4 位：$0 \times 2^4$ - 第 5 位（最左边）：$1 \times 2^5$ 2. **计算每一项的值**： - $1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1$ - $0 \times 2^1 = 0 \times 2 = 0$ - $1 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4$ - $1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8$ - $0 \times 2^4 = 0 \times 16 = 0$ - $1 \times 2^5 = 1 \times 32 = 32$ 3. **求和**： 将上述结果相加： $$32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$$ 因此，二进制数 $101101$ 转换成十进制数是 **45**。 对比选项： A. 45 B. 90 C. 49 D. 91 故正确答案为 **A**。