1125、将二进制数101101转换成十进制数是____。

好的，让我们来详细解析这道题目。 题目要求将二进制数 \(101101\) 转换成十进制数。我们可以通过逐位计算的方法来完成这个转换。 ### 二进制到十进制的转换方法 1. **写出二进制数的每一位**： \[ 101101 \] 2. **从右到左给每一位编号**，最右边的位是第0位，依次向左编号： \[ 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \] \[ 5 \quad 4 \quad 3 \quad 2 \quad 1 \quad 0 \] 3. **计算每一位的值**，公式为：\( \text{位值} = \text{该位的数字} \times 2^{\text{该位的编号}} \)： \[ 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \] 4. **计算每一项的具体值**： \[ 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \] \[ 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \] 5. **将所有项相加**： \[ 32 + 8 + 4 + 1 = 45 \] ### 选项分析 - **A. 45**：这是正确的答案，因为通过上述计算，我们得到了45。 - **B. 90**：不正确，因为90不是通过上述计算得到的结果。 - **C. 49**：不正确，因为49不是通过上述计算得到的结果。 - **D. 91**：不正确，因为91不是通过上述计算得到的结果。 ### 为什么选A 通过逐位计算，我们将二进制数 \(101101\) 转换成了十进制数 45。因此，正确答案是 A. 45。