1117、二进制数1000转换成十六进制是____。

好的，让我们来详细解析这道题目。 ### 题目 二进制数1000转换成十六进制是____。 ### 选项 A. 7 B. 8 C. 9 D. A ### 解析 1. **二进制到十进制的转换**： - 首先，我们需要将二进制数1000转换成十进制数。 - 二进制数1000可以表示为：\(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0\) - 计算结果为：\(1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 0 \times 1 = 8\) - 因此，二进制数1000等于十进制数8。 2. **十进制到十六进制的转换**： - 接下来，我们将十进制数8转换成十六进制数。 - 十六进制数是一个以16为基数的数制，其中0-9表示0-9，A-F分别表示10-15。 - 十进制数8在十六进制中仍然是8。 ### 选项分析 - **A. 7**：这是错误的，因为二进制数1000转换成十进制是8，而不是7。 - **B. 8**：这是正确的，因为二进制数1000转换成十进制是8，而8在十六进制中也是8。 - **C. 9**：这是错误的，因为二进制数1000转换成十进制是8，而不是9。 - **D. A**：这是错误的，因为二进制数1000转换成十进制是8，而A在十六进制中表示10。 ### 答案 正确答案是 **B. 8**。 ### 示例 为了更好地理解，我们可以再看一个类似的例子： - 将二进制数1010转换成十六进制： - 二进制数1010转换成十进制：\(1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\) - 十进制数10在十六进制中表示为A。