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郑州大学计算机基础题库
1,486
单选题

168、在一个无符号二进制整数的右边添加一个0,所形成的数是原数的____倍。

A
A、4
B
B、2
C
C、8
D
D、16

答案解析

正确答案:B

解析:

**解析:** 在二进制系统中,每一位的权值是 $2$ 的幂次。对于一个无符号二进制整数,在其右边添加一个 $0$,相当于将原数的所有位向左移动了一位(即逻辑左移一位)。 我们可以通过以下两种方式来理解: 1. **位权角度分析**: 假设原二进制数为 $N$,其各位对应的权值分别为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。 当在右边添加一个 $0$ 后,原最低位($2^0$ 位)变成了次低位($2^1$ 位),原次低位($2^1$ 位)变成了 $2^2$ 位,以此类推。 这意味着每一位的权值都变成了原来的 $2$ 倍。因此,整个数值也变成了原来的 $2$ 倍。 2. **类比十进制**: 在十进制中,在一个整数右边添加一个 $0$,相当于将该数乘以 $10$(例如:$5 \rightarrow 50$,扩大了 $10$ 倍)。 同理,在二进制中,基数是 $2$,所以在右边添加一个 $0$,相当于将该数乘以 $2$。 **举例验证:** * 原数为二进制 $101$(即十进制的 $5$)。 * 右边添加一个 $0$ 后变为 $1010$。 * $1010_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$。 * $10 \div 5 = 2$,确实是原数的 $2$ 倍。 故正确答案为 **B**。
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