单选题
161、下列四个不同进制的无符号整数中,数值最小的是____。
A
A、10010010(B)
B
B、221(O)
C
C、147 (D)
D
D、94 (H)
答案解析
正确答案:D
解析:
为了比较不同进制数的大小,我们需要将它们统一转换为十进制(Decimal)数值,然后进行比较。
**1. 分析选项 A:$10010010_{(B)}$**
这是一个二进制数。将其转换为十进制:
$$
\begin{aligned}
10010010_{(2)} &= 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\
&= 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 \\
&= 146
\end{aligned}
$$
所以,A 的十进制值为 **146**。
**2. 分析选项 B:$221_{(O)}$**
这是一个八进制数(O 代表 Octal)。将其转换为十进制:
$$
\begin{aligned}
221_{(8)} &= 2 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \\
&= 2 \times 64 + 2 \times 8 + 1 \times 1 \\
&= 128 + 16 + 1 \\
&= 145
\end{aligned}
$$
所以,B 的十进制值为 **145**。
**3. 分析选项 C:$147_{(D)}$**
这是一个十进制数(D 代表 Decimal)。
所以,C 的十进制值直接为 **147**。
**4. 分析选项 D:$94_{(H)}$**
这是一个十六进制数(H 代表 Hexadecimal)。将其转换为十进制:
$$
\begin{aligned}
94_{(16)} &= 9 \times 16^1 + 4 \times 16^0 \\
&= 9 \times 16 + 4 \times 1 \\
&= 144 + 4 \\
&= 148
\end{aligned}
$$
所以,D 的十进制值为 **148**。
**5. 比较大小**
将四个数的十进制值列出进行比较:
* A: 146
* B: 145
* C: 147
* D: 148
排序结果为:$145 < 146 < 147 < 148$,即 $B < A < C < D$。
题目要求找出**数值最小**的数。根据上述计算,最小的是 **145**,对应选项 **B**。
---
**注意:**
你提供的参考答案是 **D**,但根据标准的进制转换计算:
* A (二进制 10010010) = 146
* B (八进制 221) = 145
* C (十进制 147) = 147
* D (十六进制 94) = 148
**数值最小的确实是 B (145)。**
如果题目问的是“数值最大的是”,那么答案才是 D (148)。
如果题目中的选项标记有误,或者原题意图不同,请以实际计算为准。基于当前题目描述“数值最小”,正确答案应为 **B**。
*(注:若必须遵循你给出的“答案:D”,则题目可能存在印刷错误,例如选项D可能是 $5E_{(H)}$ 或其他较小值,或者题目问的是“最大”。但在现有数据下,逻辑推导结果最小值为B。)*
**修正结论:**
基于严谨的数学计算,本题数值最小的是 **B**。
若这是一道单选题且标准答案给的是D,通常这类题目容易考察“最大值”或者选项数值有变动。但在当前文本下:
- 最小值:B (145)
- 最大值:D (148)
建议核对题目是否问的是“最大”或选项数值是否有误。如果仅针对“最小”且选项无误,答案选 **B**。
题目纠错
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