129、十六进制数常在其后面加上一个大写字母 H 以示区别，那么100H 转换为十进制数应该是___。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 题目要求将十六进制数 `100H` 转换为十进制数。十六进制是一种基数为16的计数系统，使用0-9和A-F这16个符号来表示数字。其中，A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。 ### 解析过程 1. **理解十六进制数 `100H`**： - `100H` 表示的是一个十六进制数，其中 `H` 是后缀，表示该数是十六进制的。 - 十六进制数 `100` 可以看作是一个三位数，每一位的权重分别是 \(16^2\)、\(16^1\) 和 \(16^0\)。 2. **转换为十进制数**： - 将 `100H` 按位展开： \[ 100H = 1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 \] - 计算每一项的值： \[ 1 \times 16^2 = 1 \times 256 = 256 \] \[ 0 \times 16^1 = 0 \times 16 = 0 \] \[ 0 \times 16^0 = 0 \times 1 = 0 \] - 将这些值相加： \[ 256 + 0 + 0 = 256 \] ### 选项分析 - **A. 255**：这是错误的，因为 `100H` 转换为十进制数是256，而不是255。 - **B. 256**：这是正确的，因为 `100H` 转换为十进制数确实是256。 - **C. 512**：这是错误的，因为 `100H` 转换为十进制数是256，而不是512。 - **D. 1600**：这是错误的，因为 `100H` 转换为十进制数是256，而不是1600。 ### 最终答案 正确答案是 **B. 256**。 ### 示例 为了更好地理解，我们可以再举一个简单的例子： - **十六进制数 `10H`**： - 按位展开： \[ 10H = 1 \times 16^1 + 0 \times 16^0 \] - 计算每一项的值： \[ 1 \times 16^1 = 1 \times 16 = 16 \] \[ 0 \times 16^0 = 0 \times 1 = 0 \] - 将这些值相加： \[ 16 + 0 = 16 \] - 所以，`10H` 转换为十进制数是16。