124、十进制数1024转换成二进制数是____。

**解析：** 要将十进制数 1024 转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法： **方法一：利用 $2$ 的幂次规律** 我们知道二进制与 $2$ 的幂次有直接对应关系： - $2^0 = 1$ - $2^1 = 2$ - ... - $2^9 = 512$ - $2^{10} = 1024$ 在二进制表示中，$2^n$ 的形式表现为第 $n+1$ 位为 $1$，其余低位均为 $0$。 具体来说： - $2^0 (1)$ 的二进制是 $1$ - $2^1 (2)$ 的二进制是 $10$ - $2^2 (4)$ 的二进制是 $100$ - ... - $2^{10} (1024)$ 的二进制应该是 $1$ 后面跟着 $10$ 个 $0$。 即：$10000000000_2$。 **方法二：除2取余法（短除法）** 将十进制数不断除以 2，记录余数，直到商为 0，然后将余数倒序排列： 1. $1024 \div 2 = 512 \dots\dots 0$ 2. $512 \div 2 = 256 \dots\dots 0$ 3. $256 \div 2 = 128 \dots\dots 0$ 4. $128 \div 2 = 64 \dots\dots 0$ 5. $64 \div 2 = 32 \dots\dots 0$ 6. $32 \div 2 = 16 \dots\dots 0$ 7. $16 \div 2 = 8 \dots\dots 0$ 8. $8 \div 2 = 4 \dots\dots 0$ 9. $4 \div 2 = 2 \dots\dots 0$ 10. $2 \div 2 = 1 \dots\dots 0$ 11. $1 \div 2 = 0 \dots\dots 1$ 将余数从下往上（倒序）排列，得到：**10000000000**。 **选项分析：** - A. $100_2 = 4_{10}$ - B. $1000000_2 = 64_{10}$ ($2^6$) - C. $1000000000_2 = 512_{10}$ ($2^9$) - D. $10000000000_2 = 1024_{10}$ ($2^{10}$) 故正确答案为 **D**。