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大学计算机基础期末考试题库
65
单选题

35.[单选题]无符号二进制整数111111转换成十进制数是______。

A
 71
B
 65
C
 63
D
 62
我的答案:

答案解析

正确答案:C

解析:

**解析:** 要将无符号二进制整数 $111111$ 转换为十进制数,可以使用“按权展开求和”的方法。 二进制数从右向左(从低位到高位)的位权分别是 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。 对于二进制数 $111111$,共有 6 位,具体计算过程如下: $$ \begin{aligned} 111111_2 &= 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\ &= 1 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \\ &= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 \\ &= 63 \end{aligned} $$ **另一种快速算法:** $n$ 位全为 1 的二进制数,其十进制值等于 $2^n - 1$。 这里 $n=6$,所以: $$2^6 - 1 = 64 - 1 = 63$$ 因此,正确答案是 **C**。
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