单选题
35.[单选题]无符号二进制整数111111转换成十进制数是______。
A
71
B
65
C
63
D
62我的答案:
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
要将无符号二进制整数 $111111$ 转换为十进制数,可以使用“按权展开求和”的方法。
二进制数从右向左(从低位到高位)的位权分别是 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。
对于二进制数 $111111$,共有 6 位,具体计算过程如下:
$$
\begin{aligned}
111111_2 &= 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\
&= 1 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \\
&= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 \\
&= 63
\end{aligned}
$$
**另一种快速算法:**
$n$ 位全为 1 的二进制数,其十进制值等于 $2^n - 1$。
这里 $n=6$,所以:
$$2^6 - 1 = 64 - 1 = 63$$
因此,正确答案是 **C**。
题目纠错
大学计算机基础期末考试题库
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