人工拆除施工顺序为（），逐层拆除分段进行，不得垂直交叉作业。

这是一道关于人工拆除施工顺序的选择题。我们需要根据高处作业的安全规范和常识来判断哪个选项是正确的。

首先，我们逐一分析选项：

A. 应从左至右：这个选项描述了一个水平方向的施工顺序，但在拆除作业中，特别是高处作业，水平方向的顺序并不是决定性的，更重要的是垂直方向上的顺序。因此，这个选项并不符合拆除作业的基本原则。

B. 应从下至上：在拆除作业中，从下至上进行拆除是极其危险的。因为下方的结构一旦拆除，上方的结构就会失去支撑，可能导致坍塌或坠落事故。这个选项明显违反了安全施工的原则。

C. 应从上至下：这是拆除作业中普遍遵循的原则。从上至下进行拆除可以确保下方的结构在拆除过程中始终有稳定的支撑，从而大大降低坍塌和坠落的风险。这个选项符合安全施工的要求。

综上所述，我们可以确定，在人工拆除施工中，为了确保安全，应遵循从上至下的施工顺序。这样不仅可以减少事故的发生，还能提高施工效率。

因此，正确答案是C：应从上至下。