提请劳动争议处理的()，即当职工劳动安全卫生权益受到侵害，或者与用人单位因劳动安全卫生问题发生纠纷时，向有关部门提请劳动争议处理的权利。

这是一道关于劳动法律知识的选择题，我们需要根据题目描述，分析各个选项，并找出最符合题意的答案。

首先，我们来理解题目的核心信息：题目描述的是职工在劳动安全卫生权益受到侵害，或与用人单位因劳动安全卫生问题发生纠纷时，可以享有的某种权利。

接下来，我们逐个分析选项：
A. 问题：这个选项显然不符合题意，因为题目询问的是职工在特定情况下可以享有的权利或义务，而不是描述一个问题。

B. 义务：在劳动法律关系中，虽然职工和用人单位都有各自的义务，但此处的情境是描述职工在权益受损或发生纠纷时可以采取的行动，这更偏向于一种权利而非义务。义务通常指的是必须履行的责任或行为，而题目描述的是职工在特定情况下可以选择采取的行动。

C. 权利：这个选项与题目描述高度吻合。题目明确指出，当职工的劳动安全卫生权益受到侵害，或与用人单位因劳动安全卫生问题发生纠纷时，职工可以享有的某种权利。这里的“权利”指的是职工有权向有关部门提请劳动争议处理，以保护自己的合法权益。

综上所述，职工在劳动安全卫生权益受损或发生纠纷时，有权向有关部门提请劳动争议处理，这是他们的一项基本权利。

因此，答案是C、权利。