29、数字积分插补法的插补误差( )。

题目：29、数字积分插补法的插补误差( )。 选项分析： A: 总是小于1个脉冲当量 B: 总是等于1个脉冲当量 C: 总是大于1个脉冲当量 D: 有时可能大于1个脉冲当量 正确答案：D 解析： 数字积分插补法（Digital Integration Interpolation Method），又称DDA法（Digital Differential Analyzer），是一种常用的数控系统中实现直线或圆弧插补的算法。其基本原理是通过累加器对坐标轴的增量进行积分运算，从而控制各坐标轴的进给速度和位置，实现轨迹逼近。 在该方法中，每个插补周期内，根据被积函数的值进行累加，当累加结果溢出时，发出一个进给脉冲。由于这种脉冲输出是基于数值累加的近似过程，实际路径与理想路径之间会产生插补误差。 核心知识点： 1. 脉冲当量：指每一个脉冲所对应的机床移动的最小单位位移，是数控系统分辨率的基本度量。 2. 插补误差来源： - 数字积分法采用离散化处理连续轨迹，存在量化误差。 - 累加器的位数有限，导致截断或舍入误差。 - 溢出脉冲的时间分布不均匀，尤其在小数部分积累过程中，可能导致某一轴滞后或超前。 - 在某些情况下，如插补角度较陡或速度变化剧烈时，误差可能累积，导致瞬时误差超过一个脉冲当量。 3. 误差特性： - 一般情况下，插补误差被控制在一个脉冲当量以内。 - 但在特定条件下（如高曲率轨迹、短程序段、累加器溢出不均等），误差可能暂时超过一个脉冲当量。 - 因此，插补误差并非恒定，也不是严格限制在1个脉冲当量之内。 结论： 虽然数字积分插补法设计目标是将误差控制在较小范围内，但由于其算法本质为近似积分且受量化影响，插补误差**有时可能大于1个脉冲当量**，特别是在轨迹变化剧烈或参数设置不合理的情况下。 因此，选项D“有时可能大于1个脉冲当量”是正确的描述，符合实际情况。 其他选项错误原因： - A 错误：忽略了误差累积的可能性，并非“总是”小于1个脉冲当量。 - B 错误：误差不是恒定值，不会“总是等于”1个脉冲当量。 - C 错误：“总是大于”显然不符合事实，多数情况下误差较小。 综上，正确答案为 D。