若R4,R6表示的是加工点的X,Z坐标,则描述其X和Z向运动关系的宏程序段R6=SQRT(2*R2*R4};所描述的加工路线是()(SIEMENS系统).

好的，我们来分析一下这道题。 题目给出了一个宏程序段 `R6 = SQRT(2 * R2 * R4)`，其中 \( R4 \) 和 \( R6 \) 分别表示加工点的 \( X \) 和 \( Z \) 坐标。我们需要确定这个表达式所描述的加工路线是什么。 ### 分析各个选项 1. **圆弧**： - 圆弧的方程通常形式为 \( (X - a)^2 + (Z - b)^2 = r^2 \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 是圆心坐标，\( r \) 是半径。显然，给定的表达式 \( R6 = \sqrt{2 * R2 * R4} \) 不符合圆弧的方程形式。 2. **椭圆**： - 椭圆的方程通常形式为 \( \frac{(X - a)^2}{a^2} + \frac{(Z - b)^2}{b^2} = 1 \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 是椭圆的半轴长度。同样，给定的表达式也不符合椭圆的方程形式。 3. **抛物线**： - 抛物线的方程通常形式为 \( Z = aX^2 + bX + c \) 或 \( X = aZ^2 + bZ + c \)。我们可以将给定的表达式 \( R6 = \sqrt{2 * R2 * R4} \) 进行变形： \[ R6^2 = 2 * R2 * R4 \] 令 \( R2 \) 为常数 \( k \)，则有： \[ R6^2 = 2kR4 \] 这是一个标准的抛物线方程 \( Z^2 = 2kX \)。 4. **双曲线**： - 双曲线的方程通常形式为 \( \frac{(X - a)^2}{a^2} - \frac{(Z - b)^2}{b^2} = 1 \) 或 \( \frac{(Z - b)^2}{b^2} - \frac{(X - a)^2}{a^2} = 1 \）。给定的表达式也不符合双曲线的方程形式。 ### 选择答案 通过上述分析，我们可以看到只有抛物线的方程形式与给定的表达式 \( R6 = \sqrt{2 * R2 * R4} \) 相匹配。因此，正确答案是： **C. 抛物线** ### 示例 为了更好地理解，我们可以举一个具体的例子。假设 \( R2 = 1 \)，则表达式变为： \[ R6 = \sqrt{2 * 1 * R4} = \sqrt{2R4} \] 平方后得到： \[ R6^2 = 2R4 \] 这是一个标准的抛物线方程 \( Z^2 = 2X \)。这说明加工点的 \( X \) 和 \( Z \) 坐标之间的关系确实描述了一条抛物线。