()若R4、R6表示的是加工点的X、Z坐标,则描述其X和Z向运动关系的宏程序段R6=[R1/R2]*SQRT{R2*R2-R4*R4};所描述的加工路线是()(SIEMENS系统).

好的，我们来分析一下这道题。 题目给出了一个宏程序段： \[ R6 = \frac{R1}{R2} \times \sqrt{R2^2 - R4^2} \] 其中 \( R4 \) 和 \( R6 \) 分别表示加工点的 X 和 Z 坐标。我们需要确定这个公式描述的加工路线是什么。 ### 分析每个选项 #### A. 圆弧 圆弧的方程通常形式为： \[ (X - a)^2 + (Y - b)^2 = r^2 \] 这里 \( (a, b) \) 是圆心，\( r \) 是半径。显然，给定的公式不符合圆弧的标准方程形式。 #### B. 椭圆 椭圆的标准方程为： \[ \frac{(X - h)^2}{a^2} + \frac{(Y - k)^2}{b^2} = 1 \] 其中 \( (h, k) \) 是椭圆中心，\( a \) 和 \( b \) 是椭圆的半轴长度。 我们可以尝试将给定的公式转换成椭圆的标准形式。假设 \( R4 = X \) 和 \( R6 = Z \)，则有： \[ Z = \frac{R1}{R2} \times \sqrt{R2^2 - X^2} \] 平方两边： \[ Z^2 = \left( \frac{R1}{R2} \right)^2 \times (R2^2 - X^2) \] \[ Z^2 = \left( \frac{R1}{R2} \right)^2 \times R2^2 - \left( \frac{R1}{R2} \right)^2 \times X^2 \] \[ Z^2 = R1^2 - \left( \frac{R1}{R2} \right)^2 \times X^2 \] 整理得： \[ \frac{Z^2}{R1^2} + \frac{X^2}{R2^2} = 1 \] 这正是椭圆的标准方程形式，因此选项 B 是正确的。 #### C. 抛物线 抛物线的标准方程为： \[ Y = aX^2 + bX + c \] 或 \[ X = aY^2 + bY + c \] 给定的公式不符合抛物线的标准方程形式。 #### D. 双曲线 双曲线的标准方程为： \[ \frac{(X - h)^2}{a^2} - \frac{(Y - k)^2}{b^2} = 1 \] 或 \[ \frac{(Y - k)^2}{a^2} - \frac{(X - h)^2}{b^2} = 1 \] 给定的公式也不符合双曲线的标准方程形式。 ### 结论 通过上述分析，我们可以确定给定的公式描述的加工路线是椭圆。因此，正确答案是 **B. 椭圆**。