如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房,假设只朝右、右上或右下逐个爬行,则不同的走法有:

题目解析： 这道题目可以看作是一个排列组合的问题。假设从左下角的1号蜂房开始到8号蜂房的过程中，只朝右、右上或右下逐个爬行，那么每到一个蜂房的时候，都有三种可能的走法。 因此，从1号蜂房到8号蜂房的所有可能走法，可以看作是一个由8个“右”、“右上”和“右下”组成的序列。根据排列组合的知识，这个序列的长度为8，每个位置上都可以选择3种可能的走法，因此总的可能性为3的8次方，即 6561 种。 然而，在这 6561 种可能性中，并不是所有的序列都是合法的走法。因为有些序列会导致蜜蜂在中途重复经过某个蜂房或者跳过某个蜂房。为了避免这种情况，我们需要进一步限制： 不能重复经过同一个蜂房； 不能跳过任何一个蜂房。 考虑从 1 号蜂房到 8 号蜂房的距离，我们可以发现蜜蜂每次只能往右、右上或右下移动一格，因此，它到达 8 号蜂房时，一定会横跨第 8 列。也就是说，蜜蜂必须先沿着第 1 行往右，然后在第 2、3、4、5、6、7 行之间选择 6 个位置中的 5 个位置往上或往下走，最后再往右到达第 8 列。 由于蜜蜂不能跳过任何一个蜂房，因此，它在往上或往下走的时候，只能选择相邻的蜂房。这意味着蜜蜂在每一行只有两个可选的蜂房，除了第 2 行和第 7 行，它们分别有三个可选的蜂房。 因此，我们可以按照如下步骤计算不同的走法： 从第 1 行往右走，只有一种可能性； 在第 2 行和第 7 行，分别选择 1 个蜂房往上或往下走，共有 2 x 2 = 4 种可能性； 在第 3、4、5、6 行，分别选择 1 个蜂房往上或往下走，共有 2 x 2 x 2 x 2 = 16 种