如果不堆叠,直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体?

题目解析： 该问题可以转化为在一个直径为16厘米的圆形盘子内，最多能放置多少个边长为6厘米的正方体。 考虑正方体在盘子中的最优堆放方式。假设正方体的一个顶点位于盘子的圆心处，如图所示： 因为正方体的边长为6厘米，所以其对角线的长度为 $\sqrt{6+6}=6\sqrt{2}$ 厘米。因此，将正方体放置在盘子中心时，正方体四个顶点分别位于盘子边缘的四个点上，即正方体的一个对角面紧贴盘子的边缘。 因为盘子的直径为16厘米，所以其半径为8厘米。那么，一个边长为6厘米的正方体在盘子内所占据的最大空间为一个以正方体中心为圆心、以正方体对角线的长度为直径的圆形，其直径为 $6\sqrt{2}$ 厘米，半径为 $3\sqrt{2}$ 厘米。因此，一个正方体最多占据的圆形面积为 $\pi\times(3\sqrt{2})=18\pi$ 平方厘米。 盘子的直径为16厘米，半径为8厘米，因此盘子的面积为 $\pi\times8=64\pi$ 平方厘米。因此，在不重叠的情况下，盘子内最多可以放置 $\frac{64\pi}{18\pi}=3.55$ 个正方体。因为题目要求求的是最多可以放置多少个整数边长为6厘米的正方体，所以答案为3个。 因此，本题答案为 C. 3。