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单选题
小王的手机通讯录上有一手机号码,只记下前面8个数字为15903428。但他肯定,后面3个数字全是偶数,最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同,请问该手机号码有多少种可能?
A
15
B
16
C
20
D
18
答案解析
正确答案：B
解析：
题目解析：
本题是一道排列组合问题，要求满足一定条件下的号码的数量。可以使用组合数学中的排列组合知识进行求解。
根据题意，该手机号码的前8个数字已知，后三个数字中相邻数字不相同，最后一个数字是6，且后三个数字全是偶数。因此，我们可以先分别考虑这几个限制条件：
后三个数字中相邻数字不相同，可以从0、2、4、8这四个数字中选出三个不同的数字，共有 $A_4=24$ 种选择方法。
最后一个数字是6，只有一种选择。
后三个数字全是偶数，可以从0、2、4、8这四个数字中选出三个数字，共有 $C_4=4$ 种选择方法。
因此，符合要求的手机号码的数量就是上述三个条件的乘积，即 $24 \times 1 \times 4 = 96$。但是，由于题目中只给出了前8个数字，而手机号码总共有11位数字，因此我们还需要将这96种可能性乘以后三位数字的排列数，即 $A_{10}=720$，最终得到的答案为 $96 \times 720 = 69120$。
因此，正确的答案为B，即有16种可能。
相关知识点：
偶数手机号组合求可能数
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