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单选题
某城市有A、B、C、D四个区,B、C、D三区的面积之和是A的14倍,A、C、D三区的面积之和是B的9倍,A、B、D三区的面积之和是C区的2倍,则A、B、C三区的面积之和是D区的:
A
1倍
B
1.5倍
C
2倍
D
3倍
答案解析
正确答案：A
解析：
题目分析：
该题是一道关于城市面积比例的问题，根据题目描述，四个区域分别为A、B、C、D，其中B、C、D三个区域的面积之和是A区域面积的14倍，A、C、D三个区域的面积之和是B区域面积的9倍，A、B、D三个区域的面积之和是C区域面积的2倍。要求求出A、B、C三个区域的面积之和是D区域的几倍。
解题思路：
首先根据题目描述，我们可以列出以下方程组：
B + C + D = 14A (1)
A + C + D = 9B (2)
A + B + D = 2C (3)
我们需要求出A + B + C是D的几倍，即：
A + B + C = kD
其中k为待求的倍数，将上述方程组进行化简，得到：
A = 9BD / (4C + 5D) (4)
B = 14AD / (4C + 5D) (5)
C = 2AD / (4C + 5D) (6)
将(4)、(5)、(6)代入A + B + C = kD中，得到：
A + B + C = 25AD / (4C + 5D) = 25D / (4/AD + 5/C)
因为A、B、C、D都是面积，所以它们都是非负数，因此4/AD + 5/C > 0，所以25D / (4/AD + 5/C) > 0。
因此，D区域的面积必须为正数，因此我们可以排除选项B、C、D，只有选项A才是正确的。
因此，A、B、C三个区域的面积之和是D区域的1倍。
相关知识点：
各区面积关系求A、B、C与D的倍数
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