单选题
现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,那么两种实验都做对的有()。
A
27人
B
25人
C
19人
D
10人
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题目考察的是概率与计数原理的基础知识。题目给出了50名学生做物理、化学实验的情况,物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人。需要求解两种实验都做对的人数。
首先,根据容斥原理,两种实验都做错的人数为4人,那么至少有一种实验做对的人数为50-4=46人。
其次,两种实验都做对的人数等于所有做对物理实验的学生数和做对化学实验的学生数的交集,即 P ∩ C。根据容斥原理,P ∩ C = P + C - P ∪ C,其中P和C分别表示做对物理实验和化学实验的学生数,P ∪ C 表示至少做对其中一门实验的学生数。
已知 P=40,C=31,P ∪ C=46,因此 P ∩ C = 40 + 31 - 46 = 25。
因此,两种实验都做对的学生数为25人,答案为B。
相关知识点:
实验对错:两种实验都做对人数
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