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2023年辅警考试题库(官方)
2,347
单选题

在一排10个花盆中种植3种不同的花,要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同,问有多少种不同的种植方法?

A
6
B
12
C
18
D
24

答案解析

正确答案:A

解析:

题目解析: 这是一道组合问题。我们需要在10个花盆中选择3种不同的花种植,并满足相邻的3个花盆中花的种类各不相同。为了解决这个问题,我们可以采用递推的方法。 首先考虑只有1个花盆时,选择一种花的方法只有3种。接下来考虑2个花盆时,我们需要选择两种不同的花,而且相邻的花盆中花的种类各不相同。我们可以分为两种情况:第一种是相邻的两个花盆中选择了不同的花,此时有$3\times2$种选择方法;第二种是相邻的两个花盆中选择了相同的花,此时有3种选择方法。因此,2个花盆的选择方法共有$3\times2+3=9$种。 接下来考虑3个花盆时,我们需要选择三种不同的花,而且相邻的花盆中花的种类各不相同。我们可以分为两种情况:第一种是相邻的三个花盆中选择了三种不同的花,此时有$3\times2\times1$种选择方法;第二种是相邻的三个花盆中只有两种不同的花,此时有$3\times2=6$种选择方法;第三种是相邻的三个花盆中只有一种花,此时有$3$种选择方法。因此,3个花盆的选择方法共有$3\times2\times1+3\times2+3=21$种。 由此可以得出,选择3种不同的花在10个花盆中种植,并满足相邻的3个花盆中花的种类各不相同,共有6种不同的种植方法。 因此,本题的答案是A选项。

相关知识点:

花盆种花排列组合方法

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