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单选题
某蓄水池有一进水口A和一出水口B,池中无水时,打开A口关闭B口,加满整个蓄水池需2小时;池中满水时,打开B口关闭A口,放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量的水,问同时打开A、B口,需多长时间才能把蓄水池放干?
A
90分钟
B
100分钟
C
110分钟
D
120分钟
答案解析
正确答案：D
解析：
题目分析：
这道题目涉及到的是蓄水池进水和出水口的问题，通过对进水口和出水口的开闭情况以及加水和放水所需要的时间进行分析，可以得到最终放干蓄水池所需要的时间。
解题思路：
假设蓄水池的总容量为1，进水口每小时进入1/2的水，出水口每小时排出2/3的水。
当蓄水池无水时，打开进水口A，关闭出水口B，加满整个蓄水池需要2小时，因此可得：
2 × 1/2 = 1
表示在2小时内，进水口A共进入了1的水量，使蓄水池加满。
当蓄水池满水时，打开出水口B，关闭进水口A，放干池中水需要1小时30分钟，即90分钟，因此可得：
90/60 × 2/3 = 1/3
表示在90分钟内，出水口B共排出了1/3的水量，使蓄水池放干。
现在假设蓄水池中有x的水量，要使蓄水池放干，需要进水口A进入x的水量，出水口B排出1-x的水量，因此可得：
2 × x × 1/2 = 90/60 × (1-x) × 2/3
化简可得：
3x = 2(1-x)
解得x = 2/5
因此，进水口A需要进入2/5的水量，出水口B需要排出3/5的水量，放干蓄水池所需要的时间为：
2 × 2/5 × 1/2 = 1
1/3 ÷ 2/5 = 10/3
即10/3小时，约为120分钟，故答案为D。
因此，本题的答案为D选项，即120分钟。
题目解析完毕。
相关知识点：
蓄水池放水时间的计算
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