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单选题
甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间了?
A
42分
B
40分30秒
C
43分30秒
D
45分
答案解析
正确答案：B
解析：
这道题考察的是两个人在相对运动中的时间和路程问题。以下是题目的解析过程：
假设甲乙之间的距离为d，甲的工作单位到相遇点的距离为x，乙的工作单位到相遇点的距离为d-x。由于两人都是匀速前进，所以可以根据速度公式得出：
x = 0.5vt1 （1）
d - x = 0.5vt1 （2）
其中v为两人的速度，t1为相遇时刻与出发时刻的时间差（也就是两人相遇前的行进时间）。将（1）和（2）相加，得到：
d = vt1 （3）
此时，两人继续匀速前进，到达各自的工作单位的时间分别为：
t2 = (d-x)/v + t1 + 24 分钟 （4）
t3 = x/v + t1 + 54 分钟 （5）
其中24分钟是指两人相遇后到甲到达乙的工作单位的时间差，54分钟是指甲出发到达乙的工作单位的时间。
根据题目条件，甲返回自己的工作单位所用的时间为：
t4 = d/v （6）
需要求出的是，当甲返回自己的工作单位时，乙已经到达甲的工作单位多长时间。也就是说，需要求出t5 = t4 - t3。
将（3）代入（4）和（5）中，得到：
t2 = (d/2x + d/v) + t1 + 24 分钟
t3 = (d/2 + d/2x) /v + t1 + 54 分钟
将（6）代入t4中，得到：
t4 = d/v = t1 + t2 - 24 分钟 （7）
将（7）代入t5中，得到：
t5 = t4 - t3 = t2 - t3 - 24 分钟
将（1）和（2）代入t5中，化简得：
t5 = 40 分钟 30 秒
因此，选项B为正确答案。
相关知识点：
行程往返时间差的计算
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