一个三口之家的年龄之和为99,其中,母亲年龄比父亲年龄的34大7岁,儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁。问多少年后,父亲年龄是儿子年龄的2倍?

题目解析： 设父亲、母亲、儿子的年龄分别为 x、y、z，则由题意得到以下三个等式： （1）x + y + z = 99 （三口之家的年龄之和为99） （2）y = x + 34 + 7 （母亲年龄比父亲年龄的34大7岁） （3）z = (1/5)y + 7 （儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁） 要求多少年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍，设经过 t 年后，父亲、母亲、儿子的年龄分别为 x + t、y + t、z + t，则有： （4）x + t = 2(z + t) 将（2）、（3）代入（1）中，可以得到一个关于 x 的方程，解出 x 后再代入（4），就能求得 t 的值。 详细计算过程如下： （2）+（3）得到：y + z = x + 41 （母亲年龄加上儿子年龄等于父亲年龄加41岁） （1）-（2）-（3）得到：x - y/5 - 14 = 0 （消去 y 和 z，得到关于 x 的方程） 将（4）代入上式得到：x - 4(z + t) - 14 = 0 将（2）、（3）代入（1）中得到：x + x + 41 + (1/5)x + 14 = 99 化简后得到：(11/5)x = 44，解得 x = 20 将 x = 20 代入 (4) 中，得到：20 + t = 2( z + t)，化简得到 t = 14 因此，经过14年后，父亲的年龄将是儿子的年龄的2倍，故答案为 B. 14。 因此，这道题的完整题目为：一个三口之家的年龄之和为99,其中,母亲年龄比父亲年龄的34大7岁,儿子年龄比母亲年龄的1/5大7岁。问多少年后,父亲年龄是儿子年龄的2倍? A.12 B.14 C.15 D.10 答案:B