单选题
某单位准备给员工进行A、B、C三项业务能力提升的培训,目前有28名员工报名参加,其中仅参加A项与B项培训的人数等于只参加A项培训的人数,没有员工只参加B项或只参加C项培训,仅参加A项与C项的有6名员工,仅参加B项与C项培训的人数是三项都参加的人数的5倍。已知3个项目培训都参加的人数是一个不为0的偶数,那么仅参加A项与B项培训的员工()名。
A
4
B
5
C
6
D
7
答案解析
正确答案:B
解析:
题目分析:
这道题目是一道逻辑题,需要通过分析条件得出员工只参加A项和B项的人数。
根据题目中的条件,可以列出以下方程式:
A∩B = A,其中 A∩B 表示既参加 A 项培训又参加 B 项培训的人数。
B∪C = A∪C = A∪B∪C = 28,其中 A∪B∪C 表示参加任意一项或多项培训的人数。
A∩C = 6。
B∩C = 5×(A∩B∩C)。
A∩B∩C 为一个不为 0 的偶数。
从第一条式子中可以得到 A 项培训的人数,为 A∪B 的人数。
根据第二条式子,可以得到 C 项培训的人数,为 28 - (A∪B) 的人数。
通过第三、四条式子可以得到 B 项培训的人数,为 (A∩B∩C) + 5×(A∩B∩C) = 6×(A∩B∩C)。
因为 A∪B∪C 中包含了所有参加 B 项培训的人数,所以 B 项培训的人数可以表示为 A∪B∪C - A - (A∩B∩C) - 6×(A∩B∩C) = 28 - 8×(A∩B∩C)。
最后,根据第五条式子,A∩B∩C 是一个不为 0 的偶数,因此 A∩B∩C 可以为 2 或 4。
当 A∩B∩C = 2 时,B 项培训的人数为 28 - 8×2 = 12,A∩B 的人数为 2,A 项培训的人数为 2,B 项培训的人数为 12 - 2 = 10,符合题目要求。
因此,员工只参加 A 项与 B 项培训的人数为 2,答案为 B。
所以,答案是 B.
相关知识点:
培训人数:求仅参加两项人数
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