某商店销售某种商品,每件进价40元,规定每件商品的利润率不低于25%,最高不超过100%。如果以25%的利润定价,每个月可卖出210件;如果每件利润高于25%,则每件商品的售价每上涨1元,每个月少卖1件。问该商店一个月能获得的最大利润为多少元?

题目分析： 该商店销售某种商品，每件进价为40元，规定每件商品的利润率不低于25%，最高不超过100%。如果以25%的利润率定价，则每个月可以售出210件。如果每件商品的利润率高于25%，则每件商品的售价每上涨1元，每个月就少售出1件。 问题要求求解该商店一个月能获得的最大利润为多少元。 解题思路： 首先，我们可以根据题目所给的信息，得出以25%的利润率定价时，每件商品的售价为50元，每个月可卖出210件，因此，该定价策略下该商店每个月的销售收入为50×210=10500元。 然后，我们考虑如何确定利润率高于25%的定价策略。根据题目的要求，每件商品的利润率不低于25%，最高不超过100%。因此，我们可以将定价策略分为如下四种情况： 利润率为25%，售价为50元。 利润率为50%，售价为60元。 利润率为75%，售价为70元。 利润率为100%，售价为80元。 然后，我们可以根据题目所给的信息，计算出每种定价策略下每个月的销售收入和售出的商品数量，并列出如下表格： 定价策略 利润率 售价 销售收入 售出商品数量 策略1 25% 50元 10,500元 210件 策略2 50% 60元 12,090元 201件 策略3 75% 70元 12,390元 177件 策略4 100% 80元 12,160元 152件 由上表可知，当定价策略为第三种时，销售收入最高，为12,390元，售出商品数量为177件。因此，该商店一个月能获得的最大利润为： 利润 = 销售收入 - 进货成本 = 12,390元 - 40元 × 177件 = 7,200元 因此，答案为C。 参考资料： 无