下列案件,我国可以行使刑事管辖权的是( )。

题目解析： 本题考查的是我国刑事管辖权的适用情况。在国际刑法上，通常采用以下原则确定国家的刑事管辖权：主权管辖原则、保护管辖原则、实体管辖原则和普遍管辖原则。根据这些原则，我国可以行使刑事管辖权的情况包括以下几种： A. 外国公民甲在泰国盗窃我国公民张某的现金3万元人民币，现甲进入我国境内。 B. 我国在新西兰的留学生周某将英国学生乙打成重伤。 C. 我国公民林某在美国因故意伤害罪被美国某法院判处监禁4年，林某服刑完毕之后回到中国。 这三种情况都符合我国刑事管辖权的适用条件，因此我国可以对涉案人员进行刑事追究。 而D选项是英国某公民在法国杀死了美国某公民，与我国没有直接的联系，因此我国无权对该案件进行刑事管辖。 综上所述，本题的正确选项为ABC。