公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时,发现他还涉嫌受贿。下列说法正确的是( )。

题目解析：公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时，发现他还涉嫌受贿。下列说法正确的是( )。这道题目考察的是在刑事案件中，不同部门的职责和协作。根据题干描述，公安机关已经发现甲涉嫌受贿，因此正确的做法是将受贿案件移送人民检察院进行侦查，所以答案为C。具体解析如下：A选项，由公安机关对全案进行侦查，不正确。在我国的刑事诉讼中，公安机关是负责刑事侦查的机关，但是受贿案件应该由人民检察院来进行侦查。B选项，由人民检察院对全案进行侦查，也不正确。人民检察院在我国刑事诉讼中属于司法机关，其主要职责是监督公安机关的侦查行为、审查逮捕和起诉，并对犯罪嫌疑人进行刑事追诉，而不是对全案进行侦查。C选项，由公安机关将受贿案件移送人民检察院，是正确的。在此情况下，公安机关应该将受贿案件移送给人民检察院进行侦查和起诉，因为涉及受贿的犯罪行为，需要由人民检察院来进行侦查和起诉。D选项，即使盗窃罪是主罪，因涉及贪污贿赂，也应由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合，也是正确的。在刑事案件中，如果涉及到多种犯罪行为，需要由主要涉案的犯罪行为对应的机关来负责侦查和起诉，其他机关则予以配合。因此，正确答案是C。