假如某地敲诈勒索“数额较大”的标准为2000元。下列构成敲诈勒索罪的有( )。

题目解析：构成敲诈勒索罪需要同时满足以下两个条件：一是使用暴力、威胁方法，或者其他方法，强迫他人交出财物；二是数额较大，即数额在人民币2000元以上。根据以上的解析，选项A中的案例虽然李某曾因盗窃受过刑事处罚，但是敲诈勒索的数额只有1500元，不符合“数额较大”的标准，因此不构成敲诈勒索罪。选项B中的案例中，周某敲诈勒索小学生陈某1000元，虽然数额不小，但是受害人是个10岁的小学生，周某使用的手段可以认为是威胁手段，因此也构成敲诈勒索罪。选项C中的案例中，郑某敲诈勒索其父亲2000元，但是郑某获得了其父亲的谅解，因此不构成敲诈勒索罪。选项D中的案例中，虽然钱某1年内敲诈勒索贾某2次，但是敲诈勒索的数额只有1200元，不符合“数额较大”的标准，因此不构成敲诈勒索罪。因此，选项B中的周某敲诈勒索小学生陈某1000元构成敲诈勒索罪，为正确答案。