关于《中国人民政治协商会议共同纲领》的性质表述正确的是( )。

题目解析：该题考察对《中国人民政治协商会议共同纲领》的性质的理解。根据题干，正确的选项是B，即该文件是新中国第一部宪法性文件。解析如下：A选项：新中国第一部宪法是中华人民共和国宪法，于1954年通过。因此，A选项的表述不正确。B选项：1949年9月21日，《中国人民政治协商会议共同纲领》在北京正式宣布，它是新中国成立后制定的第一部宪法性文件，因此，B选项的表述是正确的。C选项：《中国人民政治协商会议共同纲领》是新中国成立前夕，由中国共产党领导下的各民主党派、各人民团体和各少数民族代表共同起草制定的，虽然具有一定的社会主义倾向，但它并不是一部完全具有社会主义性质的宪法性法律。因此，C选项的表述不正确。D选项：《中国人民政治协商会议共同纲领》是由代表们通过协商共同制定的，而不是通过直接的选举方式民主制定的。因此，D选项的表述不正确。综上所述，B选项是正确的答案。