判断题
158.在正弦交流变量中,幅值与有效值之比约为1∶0.707。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在正弦交流电中,有效值($I$ 或 $U$)与幅值(最大值,$I_m$ 或 $U_m$)之间存在固定的数学关系。
1. **理论公式**:
对于正弦波,有效值等于幅值的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍。即:
$$ \text{有效值} = \frac{\text{幅值}}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \times \text{幅值} $$
或者写作:
$$ \text{幅值} = \sqrt{2} \times \text{有效值} \approx 1.414 \times \text{有效值} $$
2. **比例计算**:
题目中提到的“幅值与有效值之比”,即 $\text{幅值} : \text{有效值}$。
根据上述公式,该比值为:
$$ 1 : \frac{1}{\sqrt{2}} = 1 : 0.707 $$
(注:通常我们也常说幅值是有效值的 $\sqrt{2}$ 倍,即 $1.414 : 1$,但 $1 : 0.707$ 在数值上是等价的,因为 $1/0.707 \approx 1.414$)。
3. **结论**:
因此,幅值与有效值的比值确实约为 $1 : 0.707$(或者更直观地理解为:若幅值为1,则有效值约为0.707)。题干表述正确。
**答案:正确**
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