69、齿轮模数愈大,齿轮调节也俞大,即齿厚和齿厚和齿间也愈大。( )

这道题的表述虽然存在少许语病（如重复了“齿厚和”以及将“轮齿”误写为“调节”，推测原意应为“齿轮轮齿也越大”），但其核心考察点关于**齿轮模数与几何尺寸关系**的逻辑是正确的。 以下是详细解析： ### 1. 核心概念：什么是模数？ 在齿轮设计中，**模数（Module，符号 $m$）** 是决定齿轮尺寸大小的最基本参数。它是分度圆直径 $d$ 与齿数 $z$ 的比值，即： $$ m = \frac{d}{z} $$ 或者从齿距的角度定义： $$ m = \frac{p}{\pi} $$ 其中 $p$ 为齿距（相邻两齿同侧齿廓间的弧长）。 ### 2. 模数对齿轮尺寸的影响 模数 $m$ 是一个标准化参数，它直接决定了齿轮各部分的几何尺寸。当模数增大时，齿轮的相关尺寸也会成比例增大： * **齿距 ($p$)**：$p = \pi m$。模数越大，齿距越大。 * **齿厚 ($s$)**：在标准齿轮中，分度圆上的齿厚约为齿距的一半，即 $s \approx \frac{\pi m}{2}$。因此，**模数越大，齿厚越大**。 * **齿槽宽/齿间 ($e$)**：同样，$e \approx \frac{\pi m}{2}$。因此，**模数越大，齿间（齿槽宽度）也越大**。 * **齿高 ($h$)**：齿顶高 $h_a = m$，齿根高 $h_f = 1.25m$，全齿高 $h = 2.25m$。模数越大，牙齿越高、越粗壮。 ### 3. 结论分析 题目中提到：“齿轮模数愈大……即齿厚和齿间也愈大”。 * 根据上述公式，齿厚和齿间都与模数 $m$ 成正比。 * 模数越大，意味着齿轮的“个头”越大，承载能力越强，其牙齿的厚度（齿厚）和牙齿之间的空隙（齿间）自然也就越大。 尽管原题文字中有“齿轮调节也俞大”这样的明显笔误（应为“齿轮轮齿也越大”或类似表述），但后半句对**齿厚**和**齿间**随模数增大而增大的描述是完全符合机械原理的。 因此，该判断题的答案为：**正确**。