单选题
196.几个串联环节的等效环节的放大系数,等于各串联环节各自的放大系数之( )。
A
代数和;
B
乘积;
C
算术和;
D
乘积倒数。
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
在自动控制理论或信号与系统中,当多个环节串联连接时,前一个环节的输出即为后一个环节的输入。
假设有一个由 $n$ 个环节串联组成的系统,各单个环节的放大系数(即传递函数中的增益或静态放大倍数)分别为 $K_1, K_2, \dots, K_n$。
设系统的总输入为 $X$,总输出为 $Y$。
1. 第一个环节的输出为:$Y_1 = K_1 \cdot X$
2. 第二个环节的输出为:$Y_2 = K_2 \cdot Y_1 = K_2 \cdot (K_1 \cdot X) = K_1 K_2 \cdot X$
3. 依此类推,第 $n$ 个环节(即系统总输出)为:
$$Y = K_n \cdot Y_{n-1} = \dots = (K_1 \cdot K_2 \cdot \dots \cdot K_n) \cdot X$$
因此,整个串联系统的等效放大系数 $K$ 为:
$$K = \frac{Y}{X} = K_1 \cdot K_2 \cdot \dots \cdot K_n$$
即:**几个串联环节的等效环节的放大系数,等于各串联环节各自的放大系数之乘积。**
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
串联环节放大系数相乘
题目纠错
中级锅炉操作工(官方)
