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中级锅炉操作工(官方)
3,461
单选题

196.几个串联环节的等效环节的放大系数,等于各串联环节各自的放大系数之( )。

A
 代数和;
B
 乘积;
C
 算术和;
D
 乘积倒数。

答案解析

正确答案:B

解析:

**解析:** 在自动控制理论或信号与系统中,当多个环节串联连接时,前一个环节的输出即为后一个环节的输入。 假设有一个由 $n$ 个环节串联组成的系统,各单个环节的放大系数(即传递函数中的增益或静态放大倍数)分别为 $K_1, K_2, \dots, K_n$。 设系统的总输入为 $X$,总输出为 $Y$。 1. 第一个环节的输出为:$Y_1 = K_1 \cdot X$ 2. 第二个环节的输出为:$Y_2 = K_2 \cdot Y_1 = K_2 \cdot (K_1 \cdot X) = K_1 K_2 \cdot X$ 3. 依此类推,第 $n$ 个环节(即系统总输出)为: $$Y = K_n \cdot Y_{n-1} = \dots = (K_1 \cdot K_2 \cdot \dots \cdot K_n) \cdot X$$ 因此,整个串联系统的等效放大系数 $K$ 为: $$K = \frac{Y}{X} = K_1 \cdot K_2 \cdot \dots \cdot K_n$$ 即:**几个串联环节的等效环节的放大系数,等于各串联环节各自的放大系数之乘积。** 故正确答案为 **B**。

相关知识点:

串联环节放大系数相乘

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