11.对于标准齿轮,不发生根切的最少齿数为()。

**解析：** 在齿轮传动中，**根切**（Undercutting）是指用范成法加工齿轮时，刀具的齿顶线或齿顶圆超过了被加工齿轮的啮合极限点，导致将齿轮根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切会削弱轮齿的抗弯强度，并减小重合度，影响传动的平稳性，因此应尽量避免。 对于**标准直齿圆柱齿轮**，是否发生根切主要取决于齿数 $z$ 和压力角 $\alpha$。当压力角 $\alpha = 20^\circ$、齿顶高系数 $h_a^* = 1$ 时，不发生根切的最少齿数 $z_{min}$ 可以通过以下公式计算： $$ z_{min} = \frac{2h_a^*}{\sin^2 \alpha} $$ 代入标准值： $$ z_{min} = \frac{2 \times 1}{\sin^2 20^\circ} \approx \frac{2}{0.342^2} \approx \frac{2}{0.117} \approx 17.09 $$ 由于齿数必须为整数，且为了保证不发生根切，齿数应大于或等于该计算值的向上取整结果，即 **17**。 因此，标准齿轮不发生根切的最少齿数为 17。 故正确答案为 **C**。