8.流体在管道中作紊流粗糙流动产生的阻力与流体的平均速度的( )成正比.

**解析：** 在流体力学中，流体在管道中流动产生的沿程阻力（压降或水头损失）通常通过达西-魏斯巴赫公式（Darcy-Weisbach equation）来描述： $$ h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^2}{2g} $$ 其中： * $h_f$ 为沿程水头损失； * $\lambda$ 为沿程阻力系数； * $L$ 为管道长度； * $d$ 为管道直径； * $v$ 为流体的平均速度； * $g$ 为重力加速度。 从公式可以看出，阻力损失与速度的平方（$v^2$）以及阻力系数 $\lambda$ 有关。关键在于确定不同流动状态下 $\lambda$ 与速度 $v$ 的关系： 1. **层流状态**：$\lambda = \frac{64}{Re}$，而雷诺数 $Re = \frac{vd}{\nu}$，即 $\lambda \propto \frac{1}{v}$。代入公式后，$h_f \propto \frac{1}{v} \cdot v^2 = v$。此时阻力与速度的一次方成正比。 2. **紊流光滑区**：$\lambda$ 是雷诺数 $Re$ 的函数（如布拉修斯公式 $\lambda = \frac{0.3164}{Re^{0.25}}$），此时阻力与速度的 $1.75$ 次方左右成正比。 3. **紊流粗糙区（阻力平方区）**：当雷诺数很大且管壁相对粗糙度较大时，流动进入完全粗糙区。此时，粘性底层被破坏，阻力主要由旋涡运动产生，**沿程阻力系数 $\lambda$ 仅取决于相对粗糙度 $\frac{\Delta}{d}$，而与雷诺数 $Re$（即与流速 $v$）无关**，视为常数。 因此，在**紊流粗糙流动**状态下，由于 $\lambda$ 为常数，根据达西公式 $h_f \propto v^2$，流体产生的阻力与流体平均速度的**二次方**成正比。这也是该区域被称为“阻力平方区”的原因。 故正确答案为 **B**。