1、第13题:一直线沿两条交叉直导线且平行于一导平面运动形成的曲面为()。

这道题考查的是画法几何或工程制图中关于**直纹曲面**（Ruled Surface）的分类与定义。以下是详细解析： ### 1. 题目关键条件分析 * **母线性质**：“一直线”作为生成曲面的母线，说明该曲面是**直纹曲面**。 * **约束条件1**：“沿两条交叉直导线”。这里的“交叉直线”在空间几何中通常指**异面直线**（Skew lines），即既不平行也不相交的两条直线。 * **约束条件2**：“平行于一导平面”。这意味着母线在运动过程中，始终与一个固定的平面（导平面）保持平行。 ### 2. 选项辨析 * **A. 翘平面 (Warped Plane / Hyperbolic Paraboloid related surface)** * **定义**：翘平面是一种典型的直纹曲面。它的形成条件正是：**直母线沿着两条交叉直线（异面直线）移动，且始终平行于一个固定的导平面**。 * **特征**：由于两条导线是异面的，且母线受导平面约束，生成的曲面是不可展曲面（即不能无拉伸、无撕裂地展开成平面），这种曲面在工程上常被称为翘平面。例如，双曲抛物面就是一种特殊的翘平面。 * **结论**：完全符合题目描述。 * **B. 柱面 (Cylindrical Surface)** * **定义**：直母线沿着一条曲导线移动，且始终平行于一条固定直线（或固定方向）。 * **不符点**：柱面的所有素线（母线位置）都是互相平行的。如果母线沿两条交叉直线运动且平行于导平面，除非这两条交叉直线本身构成的几何关系特殊导致母线方向不变（这通常不构成一般意义的柱面定义场景，且交叉直线无法通过平行母线同时接触而不产生扭曲），否则一般不形成柱面。更关键的是，柱面通常是可展曲面，而题目描述的是一般性的翘曲情况。 * **C. 回转面 (Surface of Revolution)** * **定义**：由一条母线绕着一条固定的轴线旋转而成。 * **不符点**：题目中明确说是“平移”性质的运动（沿导线且平行于平面），而不是“旋转”运动。因此排除。 * **D. 棱面 (Prismatic Surface / Polyhedral Surface)** * **定义**：通常指由多个平面多边形围成的立体表面，或者由折线作为导线形成的面。 * **不符点**：棱面是由平面组成的，而题目中由连续运动的直线形成的曲面通常是光滑过渡的曲面（如双曲抛物面等），而非棱角分明的平面组合。此外，棱面不是标准的直纹曲面分类术语中的这一特定生成方式。 ### 3. 总结 根据画法几何的定义，**一直线沿两条交叉直导线运动，且始终平行于一导平面，所形成的曲面称为翘平面**。这是一种常见的不可展直纹曲面。 因此，正确答案是 **A**。