单选题
139.斜度等于()锥度。
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/5
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在机械制图和几何公差中,**锥度**(Taper)和**斜度**(Slope)是两个相关但不同的概念,它们之间存在固定的数学关系。
1. **定义回顾**:
* **锥度 ($C$)**:是指圆锥的底圆直径 ($D$) 与锥高 ($L$) 之比,即 $C = \frac{D}{L}$。对于圆锥台,则是大端直径与小端直径之差与长度之比,即 $C = \frac{D - d}{L}$。
* **斜度 ($S$)**:是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。在圆锥体的语境下,斜度通常指圆锥母线相对于轴线的倾斜程度。如果我们将圆锥沿轴线剖开,得到一个等腰三角形,其半角为 $\alpha$。此时,斜度 $S = \tan(\alpha)$。
2. **推导关系**:
* 从几何关系来看,圆锥的底面半径 $R = \frac{D}{2}$。
* 在由轴线、底面半径和母线构成的直角三角形中,$\tan(\alpha) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} = \frac{R}{L} = \frac{D/2}{L} = \frac{D}{2L}$。
* 因为锥度 $C = \frac{D}{L}$,所以 $\tan(\alpha) = \frac{1}{2} \times \frac{D}{L} = \frac{1}{2} C$。
* 即:**斜度 = $\frac{1}{2}$ 锥度**。
3. **结论**:
斜度等于锥度的一半。因此,正确答案是 **A**。
**答案:A**
相关知识点:
斜度是锥度一半
题目纠错
高级木工(官方)
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