3.有一双跑钢筋砼楼梯,楼梯间宽度为3m,楼梯井的宽度为0.67m,楼梯段与平台的宽度均为1.2m,楼梯段的长度为2.7m,楼梯踏步宽度270mm。⑵.一层楼梯共有( )级踏步。

这是一道关于楼梯构造计算的题目。我们需要根据给定的楼梯段长度和踏步宽度，结合“双跑楼梯”的结构特点来计算总踏步数。 ### 1. 提取关键数据 * **楼梯类型**：双跑楼梯（意味着一层楼的高度由两个楼梯段组成，通常两个楼梯段的踏步数相等）。 * **楼梯段长度 ($L$)**：$2.7\text{m} = 2700\text{mm}$。 * *注意*：在建筑工程计算中，“楼梯段长度”通常指水平投影长度。 * **踏步宽度 ($b$)**：$270\text{mm}$。 * **其他数据**：楼梯间宽度 $3\text{m}$，楼梯井宽 $0.67\text{m}$，平台宽 $1.2\text{m}$。这些数据主要用于验证平面布局是否合理，对于计算踏步数量不是直接参与运算的核心变量（核心变量是梯段长和步宽）。 ### 2. 计算单个楼梯段的踏步数 在一个楼梯段中，踏步的水平投影总长度等于踏步数量减一乘以踏步宽度（因为最后一步踏入平台，不计入梯段本身的水平跨度，或者更准确地说，**梯段水平长度 = (踏步数 - 1) $\times$ 踏步宽度**）。 设单个楼梯段的踏步数为 $n$。 公式为： $$ L = (n - 1) \times b $$ 代入数值： $$ 2700 = (n - 1) \times 270 $$ 解方程： $$ n - 1 = \frac{2700}{270} $$ $$ n - 1 = 10 $$ $$ n = 11 $$ 所以，**每一个楼梯段有 11 级踏步**。 ### 3. 计算一层楼梯的总踏步数 题目指出这是“双跑楼梯”。双跑楼梯意味着从一层到二层（或中间休息平台再到上一层）分为两段梯段。 通常一层楼梯（即从本层地面到上一层楼面）包含两个梯段。 $$ \text{总踏步数} = \text{单跑踏步数} \times 2 $$ $$ \text{总踏步数} = 11 \times 2 = 22 $$ ### 4. 结论 一层楼梯共有 22 级踏步。 对比选项： A. 20 B. 22 C. 23 D. 24 故正确答案为 **B**。