有一对齿轮啮合传动,主动轮齿数z1=30,主动轮齿数z2=90,主动齿轮的转速n1=300r/min,从动轮转速n2=( ).

这是一道关于齿轮传动比计算的基础题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心原理 在齿轮啮合传动中，两齿轮的转速与齿数成**反比**。即： $$ \frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1} $$ 或者写作传动比公式： $$ i = \frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1} $$ 其中： * $n_1$：主动轮转速 * $n_2$：从动轮转速 * $z_1$：主动轮齿数 * $z_2$：从动轮齿数 ### 2. 已知条件 * 主动轮齿数 $z_1 = 30$ * 从动轮齿数 $z_2 = 90$ （题目中误写为“主动轮齿数z2”，根据语境及符号习惯，$z_2$应为从动轮齿数） * 主动轮转速 $n_1 = 300 \, \text{r/min}$ ### 3. 计算步骤 根据公式 $\frac{n_1}{n_2} = \frac{z_2}{z_1}$，代入已知数值： $$ \frac{300}{n_2} = \frac{90}{30} $$ 简化右边的分数： $$ \frac{90}{30} = 3 $$ 所以： $$ \frac{300}{n_2} = 3 $$ 解出 $n_2$： $$ n_2 = \frac{300}{3} $$ $$ n_2 = 100 \, \text{r/min} $$ ### 4. 结论 从动轮的转速 $n_2$ 为 **100 r/min**。 对比选项： A. 90 r/min B. 900 r/min C. 100 r/min D. 10 r/min 故正确答案为 **C**。