02mm的游标卡尺,当游标卡尺读数为30、60时,游标上第( )格与主尺刻度线对齐.

这是一道关于游标卡尺读数原理的题目。我们需要根据游标卡尺的精度和读数，反推游标尺上与主尺对齐的格数。 ### 1. 理解游标卡尺的读数公式 游标卡尺的读数由两部分组成： $$ \text{测量值} = \text{主尺整毫米数} + (\text{游标对齐格数} \times \text{精度}) $$ 其中： * **主尺整毫米数**：游标零刻度线左侧最近的主尺刻度值。 * **游标对齐格数**：游标尺上第几条刻度线与主尺上的某条刻度线完全对齐。 * **精度**：题目中给出的是 $0.02\text{mm}$ 的游标卡尺（通常称为50分度游标卡尺，因为 $1/50 = 0.02$）。 ### 2. 分析题目数据 * **精度**：$0.02\text{mm}$ * **读数**：题目写作“30、60”，结合选项和常规读数习惯，这表示读数为 **$30.60\text{mm}$**。 * 整数部分：$30\text{mm}$ * 小数部分：$0.60\text{mm}$ ### 3. 计算游标对齐格数 我们主要关注小数部分，因为小数部分是由游标尺决定的。 设游标上第 $n$ 格与主尺刻度线对齐，则： $$ \text{小数部分} = n \times \text{精度} $$ $$ 0.60\text{mm} = n \times 0.02\text{mm} $$ 解这个方程： $$ n = \frac{0.60}{0.02} $$ $$ n = \frac{60}{2} $$ $$ n = 30 $$ 所以，游标上的第 **30** 格与主尺刻度线对齐。 ### 4. 验证选项 * A. 30 —— 符合计算结果。 * B. 21 —— $21 \times 0.02 = 0.42\text{mm}$，读数为 $30.42\text{mm}$，不符。 * C. 42 —— $42 \times 0.02 = 0.84\text{mm}$，读数为 $30.84\text{mm}$，不符。 * D. 49 —— $49 \times 0.02 = 0.98\text{mm}$，读数为 $30.98\text{mm}$，不符。 ### 结论 当读数为 $30.60\text{mm}$ 时，游标上第 30 格与主尺刻度线对齐。 故正确答案为 **A**。