单选题
R—L串联电路的电路总阻抗为( ).
A
R+L
B
R+ωL
C
R+jωL
D
R-jωL
答案解析
正确答案:C
解析:
在 R-L 串联电路中,电阻 $R$ 和电感 $L$ 对电流的阻碍作用分别由电阻值和感抗来描述。
1. **电阻的阻抗**:电阻 $R$ 是纯实数部分,其阻抗为 $Z_R = R$。
2. **电感的阻抗**:电感 $L$ 在交流电路中产生感抗,其大小为 $X_L = \omega L$(其中 $\omega$ 为角频率)。在复数表示法中,电感的电压超前电流 $90^\circ$,因此其阻抗表现为虚部正方向,即 $Z_L = j\omega L$(其中 $j$ 为虚数单位)。
3. **总阻抗**:由于是串联电路,总阻抗等于各元件阻抗之和。根据复数运算规则:
$$ Z = Z_R + Z_L = R + j\omega L $$
**选项分析:**
* A. $R+L$:量纲不一致,电阻单位是欧姆($\Omega$),电感单位是亨利(H),不能直接相加。
* B. $R+\omega L$:这是将电阻值与感抗的大小直接代数相加,忽略了相位关系(即忽略了虚数单位 $j$),仅适用于计算阻抗模长的近似或特定直流情况,不是复数阻抗的正确表达。
* C. $R+j\omega L$:正确表达了电阻(实部)和电感感抗(虚部)的复数组合。
* D. $R-j\omega L$:这是 R-C 串联电路或感性负载被错误标记为容性的形式,电感阻抗应为 $+j\omega L$。
故正确答案为 **C**。
相关知识点:
RL串联,总阻抗R+jωL
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