单选题
设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点,且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为
A
1
B
2
C
3
D
不可能有这样的树
答案解析
正确答案:B
解析:
解析:设度为3的结点数为x,度为1的结点数为y,则树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+5。再根据树的总结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×x+2×0+1×y+O×5+1。 x+y+5=3×x+y+1,则x=2,所以度为3的结点个数为2。本题答案为B选项。
相关知识点:
度为3树的结点数计算




