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单选题
设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点,且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为( ) 。
A
不可能有这样的树
B
1
C
2
D
3
答案解析
正确答案：A
解析：
解析：假设度为3的结点数为x,度为1的结点数为y。树的总的结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+6。再根据树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×x+2×0+1×y+0×6+1。3×x+y+1=x+y+6,则x=2.5,结点个数不可能为小数,所以不可能有这样的树。本题答案为A选项。
相关知识点：
度为3树的结点数判断
