29【判断题】一年中多次复利,则实际年利率大于名义年利率.()正确错误

**解析：** 这道题考查的是名义利率与实际利率（有效年利率）之间的关系。 1. **定义区分**： * **名义年利率**（Nominal Annual Interest Rate）：通常指银行或金融机构公布的年化利率，未考虑复利频率的影响。 * **实际年利率**（Effective Annual Interest Rate, EAR）：考虑了年内复利次数后，资金实际产生的年收益率。 2. **计算公式**： 设名义年利率为 $r$，每年复利次数为 $m$，则实际年利率 $i$ 的计算公式为： $$ i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1 $$ 3. **逻辑推导**： * 当每年复利一次时（$m=1$），实际年利率等于名义年利率，即 $i = r$。 * 当一年中多次复利时（$m > 1$），根据数学不等式性质，$\left(1 + \frac{r}{m}\right)^m > 1 + r$（在 $r>0$ 且 $m>1$ 的情况下）。 * 这意味着利息会在年内产生“利滚利”的效果，使得最终获得的收益高于仅按单利或一年一次复利计算的收益。 4. **结论**： 只要一年内复利次数大于1次，实际年利率就会大于名义年利率。复利次数越多，实际年利率越高。 因此，题干表述“一年中多次复利，则实际年利率大于名义年利率”是**正确**的。